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[Jean-Marie Hachey]

Jeu assez facile …



Données sur les nouvelles voitures Azur:
Nombre de trains de 9 voitures : 52
Total des voitures : 468

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En utilisant les données de ce tableau …


trouvez, par un calcul simple, le numéro
de flotte (10-XYZ) d'une voiture à partir de son
rang sur 468 et l'inverse.


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Probl. #1:
Quel sera le numéro de flotte de la 237e voiture ?

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Probl. #2:
Quel sera le rang (sur 468) de la voiture 10-237 ?
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Jean-Marie Hachey

[gl]

Si on ne regarde que les 3 derniers chiffres du no de flotte (on enlève le préfixe "10-") et que la division est en nombre entiers seulement (ex 22/7 = 3)...

De rang "x" a no de flotte:

no de flotte = (((x - 1) /9) * 10) + ((x - 1) mod 9)) + 11


ex probl #1 (rang 237)

(((237 - 1) /9 * 10) + ((237 - 1) mod 9)) + 11

(260) + (2) + 11 = no de flotte 273 c.a.d. "10-273"




De no de flotte "x" a rang:

rang = (((x/10) -1) * 9) + (x mod 10)


ex probl #2 (no de flotte finissant par 237)

(((237/10) -1) * 9) + (237 mod 10)

(((23) -1) * 9) + (7) = rang 205

[Jean-Marie Hachey]

Belle solution informatique.
Élégant algorithme de gl.

Voici mon approche plus « traditionnelle » (i.e. avant les années 1960)
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Probl. #1:
Quel sera le numéro de flotte de la 237e voiture ?

Nb de voitures par train : 9 =>>

237/9 = 26,3333… [1]


Si le rang n’est pas un multiple de 9, l’équation [1] permet de conclure que :
La 237e voiture est la 3e voiture du 27e train.
Nb de voitures précédents la 237e : 26 trains x 9 voitures/train = 234 voitures
234 + 3 = 237

Le tableau indique :
10-XYZ :
XY : numéro du train
Z : numéro de la voiture

Conclusion :
La 237e voiture est donc la 10-273

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Probl. #2:
Quel sera le rang (sur 468) de la voiture 10-237 ?

Le tableau indique :
10-XYZ :
XY : numéro du train
Z : numéro de la voiture

10-XYZ devient donc : 10-237

10-237 est la 7e voiture du 23e train :

23e train =>> 22 trains x 9 voitures/train = 198 voitures.
7e voiture du 23e train =>> 198 + 7 = 205e voiture.

Conclusion :
La voiture 10-237 est donc la 205e voiture.

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Rem. :

Division du rang d’une voiture par 9 :

Cas des voitures de rang multiple de 9 (i.e, 9e, 18e, 27e. etc … 468e)

L’absence de décimales dans le quotient indique que le rang est un multiple de 9.
… et que la voiture concernée est toujours la 9e pour un train donné.

Ainsi, pour la 468e voiture, le quotient 52 signifie la 9e voiture du 52e train.
Son numéro de flotte sera donc : 10-529.

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Commentaires à venir sur l’algorithme de gl.
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Jean-Marie Hachey

[Jean-Marie Hachey]

Commentaire sur l’algorithme de gl.

J’ai adapté ton algorithme sur un tableur.

Tel que prévu, les résultats recherchés sont obtenus instantanément.



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Jean-Marie Hachey

[gl]

Je n'avais pas éssayé les formules dans un programme (je les avais simplement écrites comme je les imaginais dans un programm VB). Pour avoir la réponse exacte sans les décimales, il faut forcer la division en nombre entiers (fonction INT). Je viens de tester ceci avec Excel:

= (INT((A8 - 1) /9) * 10) + MOD(A8-1, 9) +11

[Jean-Marie Hachey]

Utilisant la version française d’Excel (2007), voici le tableau des résultats
et les algorithmes utilisés.


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Jean-Marie Hachey

[gl]

Ayoye...ils ont francisé les fonctions mathématiques? Qu'arrive il si tu éssais d'ouvrir un tel ficher Excel avec une version anglaise? J'espère que la fonction demeure la même dans l'encodage du fichier et que ce n'est que l'affichage de l'équation qui s'ajuste au besoin selon la version.

[Jean-Marie Hachey]

J’ai fait l’essai avec le tableur (gratuit) OpenOffice.org (version 3.3, en français) de la compagnie Oracle.
Ça fonctionne parfaitement.



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OpenOffice.org 3.3 disponible en version finale [MAJ]
La version stabilisée d'OpenOffice.org 3.3 sort après LibreOffice 3.3, le projet qui en est issu. Plusieurs améliorations sont au programme. [...]

http://www.01net.com/editorial/527465/openoffice-org-3-3-disponible-en-version-finale-maj/
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Jean-Marie Hachey

[Jean-Marie Hachey]

La suite …


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Jean-Marie Hachey

[gl]

Bon, puisque nous sommes partis sur du formatage de texte en Excel...et que c'est un vendredi matin....tranquille

de rang a no de flotte

= "10-" & TEXT((INT((A8 - 1) /9) * 10) + MOD(A8-1, 9) +11,"000")

de no de flotte a rang

=((INT(MID(A10,4,3)/10) -1) * 9) + MOD(MID(A10,4,3), 10)




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